Aplicando Física no baseball

Aplicando Física no baseball

Velocidade minima de uma bola ao ser arremessada

Primeiro caso:

Um jogador de baseball rebate a bola, a partir de uma altura desprezível, formando um ângulo de 50° com a horizontal. Sabendo que o muro do estádio tem 30m de altura e distancia 60m do rebatedor, qual deve ser a mínima velocidade da bola ao ser rebatida para que esta saia do estádio? Use g=10m/s² e despreze a resistência do ar.

Dados:

θ = 50º

y = 30m (plano cartesiano)

x = 60m (plano cartesiano)

g = 10m/s²

Na horizontal o movimento é MU:

x = ( v . cosθ ) . t

ou

t = x / ( v . cosθ )

Na vertical é MUV:

y = ( v senθ ) . t - g . t² / 2

Substituindo o valor de t obtido:

y = (v sen θ ) x / (v cosθ ) - g(x/vcosθ)²/2

y = x senθ / cosθ - g x²/(2 v² cos²θ)

Como tg θ = senθ / cosθ:

y = x tg θ - g x²/(2 v² cos²θ)

Substituindo os dados:

20 = 50 tg 40º - 10 (50²) / (2 v² cos² 40º )

-21,96 ≈ - 10 (50²) / (2 v² cos² 40º )

2 v² cos² 40º ≈ 25 000 / 21,96

v² cos² 40º ≈ 569,22

v² ≈ 970

portanto:

============

v ≈ 31,2 m/s

============

Segundo caso:

Uma bola de baseball é arremessada para cima e é recuperada 9s mais tarde pelo rebatedor.

Dados:

V = 0

g = 9.8

t = 4.5 (9/2)

a)Calcule a altura máxima alcançada:

Vo = g.t

Vo = (9.8 . 4.5)

Vo = 44.1m/s

y=(Vf+Vo) / 2 t

y=( 44.1 / 2 ) . 4.5

y= 22.05 .4.5 y= 99.225

b)Calcule a velocidade da bola ao ser rebatida:

Vf= Vo+ g.t

Vf= 0 + (9.8. 4.5)

Vf= 44.1 m/s